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MBA、MPA、MPAcc管理類聯(lián)考數(shù)學考點解碼

發(fā)布日期：2023-02-20 點擊：發(fā)布整理：洪橋教育

內(nèi)容簡介

本書根據(jù)管理類聯(lián)考*的考試大綱要求，集作者十幾年教學經(jīng)驗，以管理類聯(lián)考數(shù)學的考點為主線，涵蓋數(shù)學考試必備的基礎知識、基本方法和基本題型，深入淺出地詮釋了各考點的基本解題思路和技巧。每個考點分為“透析”“典型例題”“鞏固練習”與“答案與解析”四個部分。難度適中，講解全面，部分例題與習題給出了不止一種解法，方便讀者研習，以提高解題速度，節(jié)省考試時間。

本書適合準備參加2019年管理類聯(lián)考（MBA、EMBA、MPA、MPAcc、MEM、MTA、MAud、MLIS）的考生備考使用。

作者簡介

周洪橋同濟大學優(yōu)秀MBA。MBA、MPA、MPAcc等管理類聯(lián)考輔導專家，具有多年管理類聯(lián)考輔導一線教學經(jīng)驗，精通數(shù)學、邏輯、寫作各科真題考點規(guī)律，擅長培養(yǎng)學員用*簡單的思路巧妙地解決難題，以獨到的解題技巧與分析流程幫助考生快速提高成績。近年來在北京、上海、武漢、大連、廣州、深圳等多個城市授課，*成千上萬學子跨越聯(lián)考，邁入商學院殿堂。

精彩書摘

第一講實數(shù)

考點1整除與余數(shù)〖1〗●透●析明明白白才是真！〖*4/5〗【知識要點】1. 整數(shù)的定義

整數(shù)是正整數(shù)、零和負整數(shù)的統(tǒng)稱。兩個整數(shù)的和、差、積仍然是一個整數(shù)。

一個k位整數(shù)可以表示為a1a2…ak，其中a1,a2,…,ak均為0,1,2,…,9中的整數(shù)，a1≠0。比如ab表示一個兩位整數(shù)，即ab=10a+b。

2. 數(shù)的整除

對于整數(shù)a和不為零的整數(shù)b，總存在q,r使得a=bq+r(0≤r<b)，其中q稱為商，r稱為余數(shù)，特別地，當r=0時，即a=bq，稱a被b整除（或b整除a），也稱a是b的倍數(shù)或b是a的約數(shù)。比如，被7除余數(shù)為2的整數(shù)可表示為7k+2。< p="">

3. 整除的性質(zhì)

（1）如果c能整除b，b能整除a，則c能整除a；

（2）如果c能整除b，c能整除a，則c能整除a+b；

（3）如果c能整除b，c能整除a，則c能整除ma+nb，其中m，n為任意的整數(shù)；

（4）如果c能被a整除，c又能被b整除，則c能被a與b的最小公倍數(shù)整除。

4. 整數(shù)的整除特性

（1）被2整除的數(shù)的特征: 末位數(shù)字是0、2、4、6、8;

（2）被3整除的數(shù)的特征: 各位數(shù)字之和是3的倍數(shù)；

（3）被5整除的數(shù)的特征: 末位數(shù)字是0或5；

（4）被9整除的數(shù)的特征: 各位數(shù)字之和是9的倍數(shù);

(5) 被7整除的數(shù)的特征: 其末位數(shù)字的兩倍與剩下的數(shù)之差是7的倍數(shù);(6) 被7(11或13)整除的三位以上的數(shù)的特征: 其末三位數(shù)與剩下的數(shù)之差是7(11或13)的倍數(shù)。

第一講實數(shù) MBA、MPA、MPAcc管理類聯(lián)考數(shù)學考點解碼5. 同余

兩個整數(shù)a,b，若它們除以整數(shù)m所得的余數(shù)相同，則稱a,b對于m同余。

●典●型●例●題分析、解答、解惑，就像老師講題一樣！

【例1】設n為任意正整數(shù)，則n3－n必有約數(shù)（）。

（A） 4（B） 5（C） 6 （D） 7 （E） 8

【解析】n3－n=n(n2－1)=n(n+1)(n－1)=(n－1)n(n+1)，表示3個連續(xù)的自然數(shù)相乘，其中必有一個是2的倍數(shù)，也同時必有一個是3的倍數(shù)，即n3－n能被2整除，同時也能被3整除。因此n3－n能被6整除，即n3－n必有約數(shù)6。

故選（C）。

【評注】本題也可以采用特值法，令n=2,那么n3-n=8-2=6,即可確定答案為(C)。

【例2】條件充分性判斷

若n是一個整數(shù)，則n15也是一個整數(shù)。

（1） 3n15是一個整數(shù)。

（2） 8n15是一個整數(shù)。

【解析】若n是一個整數(shù)，則n15也是一個整數(shù)n是15的倍數(shù)。

條件（1），3n15是一個整數(shù)，即n5是一個整數(shù)n是5的倍數(shù)，從而n不一定是15的倍數(shù)。因此，條件（1）不充分。

條件（2），由于8與15互質(zhì)，且8n15是一個整數(shù)，因此n一定是15的倍數(shù)。因此，條件（2）充分。

故選（B）。

【例3】條件充分性判斷

自然數(shù)n的各位數(shù)字之積為6。

（1） n是除以5余3，且除以7余2的最小自然數(shù)。

（2） n是形如24m（m是正整數(shù)）的最小自然數(shù)。

【解析】由條件（1），可設n=5k1+3且n=7k2+2，其中k1,k2均為整數(shù)。所以有5k1+3=7k2+2成立，由此可得7k2－5k1=1。通過窮舉法可得k1=4和k2=3是滿足等式的一組最小的值，所以滿足條件的自然數(shù)的最小值為23，2×3=6。故條件（1）充分。

由條件（2），m是正整數(shù)，所以m的最小值為1，可得n=16，1×6=6。所以條件（2）也充分。

故選（D）。

前言/序言

MBA、MPA、MPAcc等管理類碩士聯(lián)考中的數(shù)學考查的都是初等數(shù)學的基礎知識，概念不多，難度不大，計算量也不大。考查的重點不是會不會，而是快不快。

在每年的聯(lián)考中，還是有好多考生折戟于數(shù)學，尤其是大學時學文科的考生，都在數(shù)學上敗下陣來。考試中數(shù)學失敗的關鍵就是沒有弄清數(shù)學到底考什么，怎么考，應該怎么備考。

管理類聯(lián)考中的數(shù)學不是高考中的數(shù)學，其主要考查運用基礎知識分析解決問題的能力，考查的是考生的邏輯思維能力。所以復習時一定要側(cè)重對數(shù)學概念的理解，要側(cè)重對基本數(shù)學思維的運用，而非對難題偏題的復雜計算。

管理類聯(lián)考中的數(shù)學也不是傳統(tǒng)考研中的數(shù)學。傳統(tǒng)考研考的是高等數(shù)學，且難度較大。

所以，只要選對教材，復習方法得當，考到45分以上的成績易如反掌。考試教材不在多而在精，對教材的選擇要有清醒的認識，要根據(jù)自己的基礎和存在的問題選擇一套適合自己的復習教材。

本書就是一本特別適合不同基礎考生備考的教材。它是一本按照聯(lián)考的各個考點組成微模塊來講解的數(shù)學備考復習用書，有助于考生對考試的考點有清晰的認識，同時方便考生對自己不懂的地方按考點來復習。本書是筆者耕耘管理類聯(lián)考十幾年的經(jīng)驗總結(jié)，融備考輔導與教學心得于一體，將備考的元素自然地穿插在每一個考點之中。

本書根據(jù)最新的考試大綱要求，按照新的體例結(jié)構編寫，涵蓋了數(shù)學考試必備的基礎知識、基本方法和基本題型，深入淺出地詮釋了各考點的基本解題思路和技巧。（更多的快速解題方法和技巧可以參考其姊妹篇《快速解題技巧》與《歷年真題詳解》

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